第46章 解决
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  “齐性空间上的几何由李群的表示理论完全决定。”
  突然之间，之前模糊的想法变得清晰起来。
  社交网络中用户的相似性关係可能构成某种近似对称性。
  如果用户a和用户b相似，用户b和用户c相似，那么用户a和用户c也应该有某种相似性。
  这不完全是对称的，但近似满足传递性。
  这种“近似对称性”可以用李群的“软”作用来描述，即允许作用有小的误差。
  如果把嵌入空间取为某个李群的齐性空间，那么嵌入向量之间的变换就可以用群元素表示，而嵌入的稳定性就对应於群作用的连续性。
  这个想法非常大胆。
  因为李群理论通常应用於理论物理和纯数学的深奥领域，很少有人把它用到算法设计这种“世俗”的问题上。
  但肖宿觉得这很自然，数学工具没有高低贵贱之分，只有適用与否。
  下午，肖宿带著这个想法回到实验室。
  赵明远和几个博士生围过来，听他解释。
  肖宿在白板上画了一个新的示意图。
  “我们要找的不是一般的低维流形。”
  “而是某个李群作用的轨道。更精確地说，是李群g模去一个闭子群h得到的齐性空间g/h。”